Question

треугольник АВС - прямоугольный

АВ= 8

Вс=10

угол А= 90 градусов

 ADявляется биссиктрисой угла А проведенной к стороне ВС

Найти:  AD  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

биссектриса делит угол А пополам, значит угол DAC=45 градусов тогда можем найти катет AC по теореме пифагора AC^2=√BC^2-AB^2=6

тогда треугольник ACD равнобедренный и прямоугольный.

AD/AC=cos45гр

AD=AC*cos45=6*√2/2=3√2

Answer 2

биссектриса делит сторону на пропорциональные отрезки двум другим сторонам

BD=x, DC=10-x

$frac{8}{6}=frac{x}{10-x}\ x=frac{40}{7}\BD=frac{40}{7}\DC=frac{30}{7}$

$AD=sqrt{AB*AC-BD*DC}=sqrt{48-frac{1200}{49}}=frac{24sqrt2}{7}$