Question

ПОМОГИТЕ!!!Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а S=96см^2. Найти стороны ромба

Answer 1

d₁=x
d₂=(x+4)

$S= frac{d_1cdot d_2}{2} \ \ frac{xcdot (x+4)}{2}=96 \ \ x^{2} +4x -192=0$

x=12    второй корень    х=-16 - отрицательный

Диагонали ромба в точке пересечения взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Из прямоугольного треугольника

$a^2=( frac{d_1}{2})^2+( frac{d_2}{2})^2 \ \ a^2=( frac{12}{2})^2+( frac{16}{2})^2 \ \ a^2=( 6)^2+( 8)^2 \ \ a^2=36+64 \ \ a^2=100 \ \ a=10$

Ответ. 10 см