Question

Найдите значение произведения (тут в градусах у меня) sin10 sin30 sin50 sin70

Answer 1

sin10*sin30*sin50*sin70=0,0625

Answer 2

$sin 10^o sin 30^o sin 50^o sin 70^o=\\ frac{2cos 10^o*sin 10^o *0.5* sin (90^o-40)^o sin (90-20)^o }{2cos10^o}=\\ frac{sin (2*10^o) cos 40^o cos 20^o }{4cos10^o}=\\ frac{2sin (20^o) cos 20^o cos 40^o }{8cos10^o}=\\ frac{sin (2*20^o)cos 40^o }{8cos10^o}=\\ frac{2sin (40^o)cos 40^o }{16cos10^o}=\\ frac{sin (2*40^o)}{16cos (90^o-10^o)}=\\ frac{sin 80^o)}{16 sin 80^o}=\\ frac{1}{16}=0.0625$