Question

Сумма двух чисел равна 18, а их произведение 65. Найти эти два числа

Answer 1

Пусть одно число равно х, а другое - у. Сумма двух чисел: x+y.

Произведение их: xy. Составим систему уравнений и решим ее.

$displaystyle left { {{x+y=18} atop {xy=65}} right. ~~Rightarrow~~~ left { {{x=18-y} atop {(18-y)y=65}} right.\ \ y^2-18y+65=0$

По теореме Виета

$y_1=5\ y_2=13$

Тогда $x_1=18-y_1=18-5=13\ x_2=18-y_2=18-13=5$

Ответ: 5 и 13.