Question

Найдите стороны и площадь параллелограмма если его высота проведенная из вершины параллелограмма делит сторону на отрезки равные 4м и 6м а один из углов равен 45градусам

Answer 1

Cм. рисунок  в приложении
Основание параллелограмма равно  a=4+6=10 м
Треугольник, образованный высотой и отрезком основания в 4 м с острым углом в 45 °- прямоугольный равнобедренный. Тогда высота параллелограмма равна h=4, а боковая сторона по теореме Пифагора
b=√(4²+4²)=4√2.
S(параллелограмма) =a·h=10·4=40 кв м
или
S(параллелограмма) =a·b·sin α=4√2·10·(√2/2)=40 кв. м
Ответ. a=10 м;   b=4√2 м;  S=40 кв. м