Question

Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.

Answer 1

После построения всех отрезков, соединяющих точки , получим два треугольника - АОС и ВОМ. Они подобны по условию задачи и определению. 
Следовательно

СО/ОМ = АО/ОВ

ОМ = СО*ОВ/АО=8*3/12=2 см 

СМ = СО+ОМ = 10+2 =12 см.

Ответ: СМ=12 см