Question

ABCD-ромб , с=60 .Радиус окружности ,вписанный в ромб , равен 3. На прямой АD взята произвольная точка М. найти площадь ∆ МВС

Answer 1

Площади треугольников с общим основанием и вершинами принадлежащими прямой параллельной основанию - равны.
Значит площади АВС=МВС.
Площадь АВС - половина площади ромба. Площадь ромба через радиус вписанной окружности - S=4r²/sinα.
S=4*3²/(√3/2)=72/√3;
SΔАВС=SΔМВС=72/√3/2=36/√3=12√3.