Question

Рівняння руху тіла має вигляд х=10 + 9t +2,5t2. Записати рівняння залежності швидкості тіла від часу Ux (t), визначити пройдений тілом шлях та значення швидкості тіла за 10 секунд; побудувати графік швидкості Ux (t). Охарактеризувати рух тіла.

Answer 1

Дано рівняння залежності координати тіла від часу для рівноприскореного руху, отже, рух рівноприскорений. 
x(t)=10+9t+2,5t^2
Швидкість є похідною від координати тіла:
x'(t)=v(t)=9+2,5·2t=9+5t
v(10)=9+5·10=59 м/с
Прискорення є похідною від швидкості:
v'(t)=a(t)=5 м/с²
v₀(t)=v(0)=9 м/с
З рівняння залежності переміщення тіла від часу знайдемо s:
s(t)=v₀t+(at²)/2
s(t)=9·10+(5·10²)/2 = 90+(5·100)/2 = 90+250 = 340 м

Answer 2

Дякую велике)))