Question

1) точка D является серединой стороны AB, точка Е- середина стороны ВС треугольника АВС. известно, что АD = СЕ. докажите, что треугольник BDC и BEA равны.
2) внутри равностороннего треугольника KLM взята точка А такая, что AK = AL = AM. докажите, что треугольники KLA и LMA равны
ребят, оформите пожалуйста всё правильно (дано, найти, решение, ( дано, доказать, доказательство)
даю 30 баллов

Answer 1

1) Дано:
АВС-треугольник
Д- середина АВ
Е-серединаВС
АД=СЕ
-----------
Доказать:
треуг. ВДС=треуг. ВЕА
Сторона ДВ=АД(Д- середина),ВЕ=ЕС(Е-середина), значит ДВ=АД=ВЕ=ЕС.
Треугольник АВС равнобедренный. так как АЕ медиана даного треугольника, она же бисектриса(совпадают). аналогично ДС.Угол ВАЕ=углу ВСД. угол В общий. Треугольник ВДС=треугольнику АВЕ за стороной и принадлежащими ей углами.
2)Дано:
КЛМ- равносторонний треуг.
А внутри КЛМ
АК=АЛ=АМ
-----------------
Доказать:
теуг. КЛА=треуг. ЛМА
КЛ=ЛМ , так как КЛМ равносторонний.
АЛ общая.
АК=АМ за условием.
Треугольник КЛА=треугольникуЛМА за тремя сторонами