Question

масса тела, движущегося с определённой скоростью, увеличилась на 20%. Во сколько раз уменьшилась его длина

Answer 1

Дано: m=1,2m0

Найти: l0 / l - ?

Решение:

$m=frac{m_0}{sqrt{1-(frac{v}{c})^2}}\ 1,2m_0=frac{m_0}{sqrt{1-(frac{v}{c})^2}}\ sqrt{1-(frac{v}{c})^2} = frac{m_0}{1,2m_0}\ sqrt{1-(frac{v}{c})^2} = frac{5}{6}\ 1-(frac{v}{c})^2=frac{25}{36}\ (frac{v}{c})^2=frac{9}{36}\ v^2=frac{9c^2}{36}\ v=sqrt{frac{9c^2}{36}}=frac{3c}{6}=frac{c}{2}\ \ l=l_0sqrt{1-(frac{v}{c})^2}=l_0sqrt{1-frac{1}{4}}=frac{sqrt3}{2}l_0=0,8l_0\ frac{l_0}{l}=frac{l_0}{0,8l_0}=1,25$

Ответ: в 1,25 раза.