Question

даны координаты вершин треугольника abc :a (6; 1), b (-6; 1), c(2;-2) докажите что треугольник ABC равнобедренный и Найдите высоту треугольника проведенную из вершины А

Answer 1

Найдем длину стороны АВ = √(2+6)²+(4-1)²=√64+9=√73
Найдем длину стороны АС= √(2+6)²+(-2-1)²=√64+9=√73
Найдем сторону ВС= √(2-2)²+(-2-4)²=√36=6
Поскольку сторона АВ=АС, то треугольник равнобедренный.
Опустим из вершины А высоту АН (она же будет медианой и биссектрисой).
Рассмотрим треугольник АСH. Найдем АН по теореме Пифагора:
АС²=АН²+HC²    ⇒  AH =√ 73-9=√64=8
Ответ: треугольник равнобедренный, высота равна 8