Question

ABCD - квадрат, AE - перпендикуляр к плоскости квадрата. К принадл. EB. Докажите,что ВС перепендикулярно АК. Желательно с рисунком и объяснением

Answer 1

АЕ ⊥ АВСD  ⇒    AE перпендикулярна любой прямой лежащей в плоскости АВСD
 AE ⊥ AB  и    AE⊥BC

АВСD- квадрат, значит АВ⊥ ВС

Итак, ВС ⊥ АЕ   и  ВС ⊥ АВ    ⇒  ВС перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АВЕ, значит ВС ⊥ плоскости АВЕ  ⇒  ВС перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости.

ВС⊥АК