Question

сумма чисел, использованных при нумерации страниц книги, равна 1078. Сколько страниц в книге, если нумерация страниц начинается с 3?

Answer 1

Здесь мы имеем дело с арифметической прогрессией, первый член $a_1=3$, d=1.

$S_n=frac{2a_1+(n-1)cdot d}{2}cdot n$

n - количество пронумерованных страниц в книге, всего страниц в книге n+2

 

$1078=frac{2cdot3+(n-1)cdot1}{2}cdot n$

 

$2156=(6+n-1)n$

 

$n^2+5n-2156=0$

по теореме Виета:

$n=44$  и  $n=-49<0$  (не подходит)

 

n+2=44+2=46

Ответ: всего в этой книге 46 страниц.