Question

Помогите, пожалуйста, кто чем может)
3cos²x+11sinx+6=0
7cos²x-5sinx-5=0
5tgx+4ctgx+21=0
cosx-6sinx=0
5sin²x+4sinx=0
sin6x+sin2x=0
5sin2x-6cosx=0
3sin2x+4cos²x=0
4cos2x+44sin²x-29=0
4cos2x-10cosx+1=0
5sin2x+5sin²x+3=0 1
1cosx-7sinx+1=0

Answer 1

cosx-6sinx=0     |разделим на cosx≠0

1-6tgx=0

tgx=1/6

x=arctg1/6+πn,  n∈Z

 

5sin2x-6cosx=0

10sinxcosx-6cosx=0

2cosx(5sinx-3)=0

cosx=0                   или           5sinx-3=0

x=π/2+πn, n∈Z                       5sinx=3

                                                     sinx=3/5

                                                     x=(-1)^n*arcsin(3/5)+2πn,  n∈Z

 

  

7cos²x-5sinx-5=0

7(1-sin²x)-5sinx-5=0

7-7sin²x-5sinx-5=0

7sin²x+5sinx-2=0

введем замену переменной  sinx=t

7t²+5t-2=0

D=25+56=81

t₁=(-5+9)/14=2/7

t₂=(-5-9)/14=-1

вернемся к замене

sinx=2/7

x=(-1)^n*arcsin(2/7)+2πn,   n∈Z

sinx=-1

x=-π/2+2πn,   n∈Z