Question

log5(7x+4)+log5 (2x-1)=1

Answer 1

$log_{5}{(7x+4)}+log_{5}{(2x-1)}=1$

 

$log_{5}{(7x+4)(2x-1)}=1$

 

(7х+4)(2х-1)=5

 

$14x^{2}+8x-7x-4=5$

 

$14x^{2}+x-9=0$

 

$x_{1}=frac{-1+sqrt{1+504}}{28}=frac{-1+sqrt{505}}{28}$ 

 

$x_{2}=frac{-1-sqrt{505}}{28}$ - не подходит

Answer 2

log5(7x+4)+log5 (2x-1)=1

ОДЗ  7x+4>0 и 2x-1>0

          7x>-4   и  2x>1

           x>-4/7  и  x>1/2

ОДЗ x∈(1/2;+∞)

(7x+4)(2x-1)=5

14x²-7x+8x-4-5=0

14x²+x-9=0

D=1+504=505

x₁=(-1+√505)/28

x₂=(-1-√505)/28 - не удовлетворяет ОДЗ