Question

Из горячего крана ванна заполняется за 23 мин, из холодного - за 17 мин. Сначала был открыт горячий кран. Через сколько минут надо открыть холодный кран, чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1,5 раза больше, чем холодной?

Answer 1

1/23 скорость наплнения горячей водой

1/17 скорость наполнения холодной водой

х мин наливалась горячая
у мин наливалась холодная

составим систему уравнений

$left { {{frac{x}{23}+frac{y}{17}=1} atop {frac{x}{23}=frac{1,5y}{17}}} right.$

$left { {{frac{x}{23}}=1- <var>frac{y}{17</var> } atop {frac{x}{23}=frac{1,5y}{17}}} right.$


1,5у/17=1-у/17
1,5у/17=(17-у)/17
1,5у=17-у
2,5у=17
у=17/2,5=6,8 мин холодная

х/23=1-6,8/17
х/23=0,6
х=0,6*23=13,8

13,8-6,8=7 мин

Ответ через 7 мин нужно открыть холодную воду