Решите уравнение: х(х+1)(х+2)(х+3)=5040. Сколько действительных корней имеет уравнение?
При каком значении параметра а уравнение |5х - 3| + 7 = а имеет один корень?
Ответы
1
х(х+1)(х+2)(х+3)=5040
(х^2+2x+x+2))(х^2+3x)=5040.
(х^2+3x+2))(х^2+3x)=5040. заменим выражение переменной х^2+3x =t
(t+2)*t = 5040
t^2 +2t -5040 =0
t1 =-72
х^2+3x =t1 =-72
х^2+3x +72 =0
D =9-288= -279 D <0 - не имеет действительных корней
t2 =70
х^2+3x =t2 =70
х^2+3x -70 =0
D =9+280= 289 √D=-/+17
x1 =(-3-17) /2 = -10
x2 =(-3+17) /2 = 7
Ответ ДВА действительных корня
2
модуль будет иметь значения > или = 0
= 0 если выражение под модулем 5х - 3 =0 ; x= 3/5 - один корень
> 0 если выражение под модулем
5х - 3 = x1
или
-(5х - 3) = x2
причем | x1 | = | x2 |
имеет два корня
по условию корень ОДИН , значит х =3/5
тогда |5*3/5 - 3| + 7 = 0 + 7 = а
а = 7
Ответ а=7