Сделайте задания по алгебре!
Ответы
1) a) 2x^2 + 7x - 9 = 0---обычное квадратное уравнение
D = 49 + 4*2*9 = 49+72 = 121 = 11*11
x1 = (-7 - 11)/4 = -18/4 = -4.5 _____ x2 = (-7 + 11)/4 = 1
b) 3x^2 = 18x---здесь важно не потерять корень: на х делить нельзя, т.к. он м.б. = 0
3x^2 - 18x = 0
3x(x - 6) = 0
x1 = 0 _____ x2 = 6
в) 100x^2 - 16 = 0---можно использовать разность квадратов
(10x)^2 - 4^2 = 0
(10x - 4)*(10x + 4) = 0
10x - 4 = 0 _____ 10x + 4 = 0
x1 = 0.4 _____ x2 = -0.4
г) x^2 - 16x + 63 = 0---обычное квадратное уравнение
D = 16*16 - 4*63 = 4(64-63) = 4
x1 = (16 - 2)/2 = 7 _____ x2 = (16 + 2)/2 = 9
2) а) x^2 - 12 + x = 0 x не равен 3 и -3
по т.Виета x1 = -4 x2 = 3---не удовлетворяет
b) 6x + 5(x-2) = 3x(x-2)---x не равен 0 и 2
3x^2 - 6x - 6x - 5x + 10 = 0
3x^2 - 17x + 10 = 0
D = 17*17 - 4*30 = 169 = 13*13
x1 = (17+13)/6 = 5 _____ x2 = (17-13)/6 = 2/3
3) S = a*b = 24
P = 2(a+b) = 20 _____ a+b = 10 _____ a = 10-b
(10-b)*b = 24
b^2 - 10b + 24 = 0
по т.Виета b1 = 6 b2 = 4 _____ a1 = 10-6 = 4 a2 = 10-4 = 6
Стороны 4 и 6
5) x^2 + px - 18 = 0
x1 = -9
по т.Виета x2 = -18/(-9) = 2
р = -(-9+2) = 7
№ 1
(4x+1)/(x-3) = (3x-8)/(x+1)
перемножим по свойству пропорции:
(4x+1)*(x+1)=(3x-8)*(x-3)
4x^2+5x+1=3x^2-17x+24
x^2+22x-23=0
x1=-23
x2=1
№2
(2x-5)/(x+5)=(3x+21)/(2x-1)
перемножим по свойству пропорции:
(2x-5)*(2x-1)=(3x+21)*(x+5)
4x^2-12x+5=3x^2+36x+105
x^2-48x-100=0
x1=50
x2=-2
1)
а) 2х^2+7x-9=0
x1=1
x2=-4.5
б) 3x^2=18x
3x(x-6)=0
x1=0
x2=6
в)100x^2-16=0
x1=2/5
x2=-2/5
г)x^2-16x+63=0
x1=9
x2=7
2)
а)(x^2)/(x^2-9)=(12-x)/(x^2-9) x =3, х=-3 не подходят по области определения
x^2+х-12=0
х1=-4
х2=-3 не подходит по ОДЗ
б) 6/(х-2)+5/х=3
(6х+5х-10)/(х^2-2x)=3
6х+5х-10=3х^2-6x
3х^2-17x+10=0
x1=5
x2=2/3
3)
x- длина, у -ширина
х*у=24
(х+у)*2=20
х1=6
у1=4
х2=6
у2=4
ответ: 4см, 6 см
5)
x^2+px-18=0
x1=9
x2=-18/(-9)=2
p=-(-9+2)=7
ответ: х2=2, p=7
4)
пусть х - скорость из А в В, тогда х-3 - скорость из В в А
27/х-1/6=20/(х-3)
(162-х)/6х=20/(х-3) перемножим по правилу пропорции
(162-х)*(х-3)=120х
162х-x^2-486+3x-120x=0
-x^2+45x-486=0
x^2-45x+486=0
x1=27км/ч
х2=18км/ч
ответ: 27км/ч, 18км/ч