Question

Скільки сторін має многокутник, якщо кожен з його внутрішніх кутів= 150*

Answer 1

Сума внутрішніх кутів n-кутника дорівнює $180^o(n-2)$

Згідно умови задачі маємо

$180^o(n-2)=150^on;\180^on-360^o=150^on;\180^on-150^on=360^o;\30^on=360^o;\n=frac{360^o}{30^o}=12;$

відповідь: 12

Answer 2

Оскільки кожен з внутрішніх кутів = 150*, мнргокутник правильний

величина кута правильного многокутника

         n-2

а = -------  * 180 = 150

           n

 

n-2        150        5

----- =  -------- =  ----

   n        180         6

 

5n=6n-12

n=12

 

Ответ: 12

 

 

 

.................................................................................................