Question

На клетчатой плоскости закрашена одна клетка. Каждую минуту клетка закрашивается, если она граничит по стороне сзакрашенной клеткой. Сколько клеток будет закрашено через час ?
а) 6356; б) 6942; в) 7321 г) 7320.

Answer 1

Тут прогрессия, смотри рисунок.
первый член 0, шаг 4, количество шагов - 60 - столько минут
Найдем 60 член прогрессии, т.е. сколько клеток закрасится после последней минуты:
а60=0+4*(60-1)=4*59=236 клеток
По формуле суммы арифметической прогрессии находим, что через час
будет закрашено
Sn=(0+236)*60/2=236*30=7080 клеток станет закрашено после часа
Если учитывать самую первую клетку, то 7080+1=7081 клеток