Question

В круг, площадь которого равна 36пи см в квадрате, вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону этого шестиугольника и его площадь.

Answer 1

Площадь круга равна

$S=pi*R^2;$

Радиус описанной окружности равен

$R=sqrt{frac{S}{pi}}=sqrt{frac{36*pi}{pi}}=6$ см

Сторона шестиугольника равна

$a=R=6$ см

Площадь шестиугольника равна

$S_6=frac{3a^2sqrt{3}}{2}=frac{3*6^2sqrt{3}}{2}=54sqrt{3}$