Question

арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами:a1=100,a2=97, Укажитенаименьшее значение n, при котором an<0

Answer 1

$a_1=100; a_2=97;\d=a_2-a_1=97-100=-3;\a_n=a_1+(n-1)*d;\a_n=100+(n-1)*(-3)=100-3n+3=103-3n;\a_n<0;\103-3n<0;\-3n<-103;\n>frac{103}{3}=34 frac{1}{3};\n=35;$

 

проверка

$a_{34}=100+(34-1)*(-3)=1>0;\a_{35}=100+(35-1)*(-3)=-2<0;$

 

ответ: 35

Answer 2

an=a1+d(n-1)

d=97-100=-3

100+(-3)*(x-1)<0

100-3x+3<0

103-3x<0

103-3x=0

3x=103

x=34+1/3

т.к. номер члена арифметической прогрессии может быть только натуральным числом, то х=35(если взять 34, то а34>0)

проверка:

a34=100+(-3)*(34-1)=1>0

a35=100+(-3)*(35-1)=-2<0

ответ: n=35