Question

корень из 3 sin 2x=cos2x принадлежащих отрезку [-1; 4]

Answer 1

 x=arctg3+πn,n∈Z 
-π≤arctg3+πn≤π/2 
-1-arctg3/π≤n≤½-arctg3/π 
-1≤n≤½ 
n=-1;0

Answer 2

при cos 2x=0;sin 2x=1: $sqrt{3}*1 neq 0;$

при cos 2x=0;sin 2x=-1: $sqrt{3}*(-1) neq 0;$

поэтому при делении на cos (2x) потери корней не будет

$3sin(2x)=cos (2x);\sqrt{3}tg (2x)=1;\tg (2x)=frac{1}{sqrt{3}};\2x=arctg (frac{1}{sqrt{3}})+pi*k;\2x=frac{pi}{6}+pi*k;\x=frac{pi}{12}+frac{pi*k}{2}$

k є Z

 

Корни уравнения принадлежащие отрезку [-1;4]

$frac{pi}{12};$$frac{7pi}{12};$$frac{13pi}{12};$