Question

Решите уравнение: (x+1)+(x+4)+( x+7)+…+(x+28)=155

нужно решение, здесь прогрессия!

 

 

Answer 1

скобок суммы будет 10 штук 
раскрыть скобки - получится 10х+1+4+7+...+28=155 
свободные члены слева - это арифметическая прогрессия из 10 членов с первым членом 1 и коэффициентом 3, ее сумма равна 145 
10х+145=155 
10х=10 
х=1

Answer 2

$a_1=x+1; a_2=x+4; a_n=x+28;\ d=x+4-(x+1)=x+4-x-1=3;\ n=frac{a_n-a_1}{d}+1=frac{x+28-(x+1)}{3}+1=10;\ S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n;\ S_{10}=frac{x+1+x+28}{2}*10=5(2x+29)=10x+145;\ 10x+145=155;\ 10x=155-145;\ 10x=10;\ x=10:10;\ x=1$

ответ: 1