Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C прямой) СD - биссектриса, угол A = 15 градусам, AC = корню из 3. Найдите AD. Помогите, срочно нужноо...

Answer 1

Т.к. CD-биссектриса, то ∠ACD=90:2=45°
∠CDA=180°-45°-15°=120°
По теорме синусов $frac{AC}{sin CDA}= frac{AD}{sin ACD}$⇒AD=$frac{AC*sin45}{sin120}=frac{ sqrt{3}* frac{ sqrt{2} }{2} }{ frac{ sqrt{3} }{2} } = frac{ sqrt{2} }{2}: frac{1}{2} = frac{ sqrt{2} }{2} *2= sqrt{2}$