Question

игральный кубик бросают 4 раза. какова вероятность того, что 6 очков в этой серии испытаний выпадет не менее трех раз?

Answer 1

Вероятность выпадения 6 очков, равна p=1/6.

Вероятность того, что не выпадет 6 очков, равна q=1-p=5/6

Тогда вероятность того, что 6 очков выпадет не менее трех раз, равна

$sf P_4(xi geqslant3)=P_4(xi=3)+P_4(xi=4)=C_4^3p^3q+p^4=p^3(4q+p)=\ \ =(frac{1}{6})^3cdot(4cdotfrac{5}{6}+frac{1}{6})=frac{1}{6^3}cdotfrac{21}{6}=frac{7}{432}$