Question

В треугольнике MNK известно что MN=NK MK=10,tgK=0,8. Найдите высоту NP данного треугольника

Answer 1

Задание. В треугольнике MNK известно что MN=NK MK=10,tgK=0,8. Найдите высоту NP данного треугольника.
                  Решение:
Высота NP делит сторону основания MK пополам, т.е. $MP=PK= dfrac{MK}{2}= dfrac{10}{2}=5$.
Рассмотрим прямоугольный треугольник $NPK$. Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету, то есть:
$tgangle PKN= dfrac{NP}{PK}= dfrac{8}{10}= dfrac{4}{5}$, откуда NP=4 и PK=5.

Ответ: NP = 4.