Question

Окружность проходит через точки Р(8; -4) и Т(-2;6). Найдите уравнение окружности, если РТ- диаметр

Answer 1

$x_O= frac{x_P+x_T}{2}= frac{8-2}{2}=3 \ \ y_O= frac{y_P+y_T}{2}= frac{-4+6}{2}=1$

Диаметр
$PT= sqrt{(x_T-x_P)^2+(y_T-y_P)^2}= sqrt{(-2-8)^2+(6-(-4))^2}= \ \ = sqrt{100+100}=10 sqrt{2}$

$R= frac{PT}{2}=5 sqrt{2}$

Уравнение окружности с центром в точке (a;b)  и радиусом R имеет вид:

(х-а)²+(y-b)²=R²


(х-3)²+(y-1)²=(5√2)²

(х-3)²+(y-1)²=50

Ответ. (х-3)²+(y-1)²=50