Question

В коническую воронку налили 1 литр воды, при этом воронка наполнилась на одну треть своей высоты. Найдите полный объем воронки (в литрах)

Answer 1

Самое простое, на мой взгляд, решение следующее

Объёмы, как известно, пропорциональны КУБАМ своих линейных размеров. Поэтому

так как большая и маленькие воронки подобны, в качестве линейного размера в данной задаче уместно взять высоту, и получим

 

V = k*h^3 (где к - некий коэффициент пропорциональности, зависящий от формы тела, для решения этой задачи нам не нужно знать его величины, так как нам нужно знать отношение объёмов), то есть

 

(V1/V2) =(h1/h2)^3.

Вот и всё! У нас высота всей воронки в 3 раза больше, чем наполненной, поэтому её объём будет в 3^3=27раз больше, то есть составит 27л.

Вот и всё!