Question

Расстояние между пристанями А и В равно 126 км.Из А в В по течению реки отправилась яхта,которая,прибыв в пункт В,тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 34 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Answer 1

Пусть х км/ч скорость собственная лодки. Так как скороть течения 2 км/ч, расстояние плота 34 км, а расстояние от A до В 126 км, а время одинаковое, составим такое уравнение:

126 : (х + 2) + 126 : (х - 2) = 34 : 2

126 : (х + 2) + 126 : (х - 2) = 17                                          умножим все на (х + 2)

$126 + frac{126}{x - 2}*(x + 2) = 17(x + 2)$        умножим все на (х - 2)

$126(x - 2) +126(x + 2) = (17x + 34)(x - 2)$

$126(x - 2) +126(x + 2) = 17x^2 - 34x + 34x - 68$

$126x - 252 + 126x + 252 + 68 = 17x^2$

$252x + 68 = 17x^2$

Решив это уравнение вы найдете скорость яхты.