Question

Найти площадь четырехугольника изображенного на рисунке вершины которого имеют координаты(4;0),(0;6),(7;2),(3;8)

Answer 1

Площадь четырехугольника равна разности площади прямоугольника и четырех прямоугольных треугольника. Тоесть, посмотри на картинке, там есть помимо четырехугольника 4 прямоугольных треугольника. И чтобы найти площадь этого четырехугольника надо найти площадь всей фигуры (включая 4 треугольника) и вычесть площади этих 4 треугольников, понимаешь ? или 2 способ.. Можно найти стороны этого четырехугольника по теореме пифагора т.е. 1 катет треугольника (слева снизу) равен 4 (по рисунку видно) , а 2 катет этого же треугольника равен 6 (тоже по рисунку видно по оси Y)  и чтобы найти 3 сторону этого треугольника тоесть его гипотенузу(это же сторона и будет стороной четырехугольника) надо A=Корень (под корнем x в квадрате + y в квадрате) ну тут не очень хорошие числа по 2 способу получаются поэтому лучше первым..если чего то не поняла, спроси

-----------------------------------------------------------------------

Вообщем находим всю фигуру это по рисунку видно (одна сторона 8 а вторая 6)

8*6=56

затем находим площади каждого треугольника по формуле S=1/2 *A*H , где A- это сторона трегуольника (это видно по рисунку) а Н- это высота треугольника

 

т.е. 1) сторона = 4 а высота 6 следовательно S=1/2* 4*6 =12

       2) сторона = 2 а высота 3 следовательно S=1/2* 2*3 =3

       3) сторона = 2 а высота 3 следовательно S=1/2* 2*3 =3 (7-4 нашли сторону 3)

теперь из всей фигуры вычитаем площади этих треугольничков и останется там фигура которую искали т.е. S=56-12-3-3=38

 

Площадь равна 38

если что то не поймешь , то спроси