Question

Решите: 16log4 (5-sqrt(5)) + 4log2 (sqrt(5) + 5)

Answer 1

$16log_4(5- sqrt{5})+4log_2( sqrt{5}+5)= frac{16}{2}log_2(5- sqrt{5})+4log_2(5+ sqrt{5})=\\=8log_2(5- sqrt{5})+4log_2(5+ sqrt{5})$

! В задании скрывается ошибка. Скорее всего там 16 и 4 стоят в степенях

$16^{log_4(5- sqrt{5})}+4^{log_2( sqrt{5}+5)}=4^{2log_4(5- sqrt{5})}+2^{2log_2( sqrt{5}+5)}=\\=(5- sqrt{5})^2+( sqrt{5}+5)^2=25+5-10 sqrt{5}+5+25+10 sqrt{5}=60$

Answer 2

16log4 (5-sqrt(5))=8*log(2,(5-5^1/2))