Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
)В треугольники АВС точки М и Р лежат на сторонах АВ и ВС соответственно,причём РМ паралельно АС.Найти РС.если АМ=3см.МВ=6 смм.ВР=4
2)Стороны треугольника =2см.2.5см,3см.Найти стороны подобному его треугольника наименьшая сторона равна 6
3)Ли подобные треугольники
4)Диагонали АС и ВД трапеции АВСД пересекаются в точке О,причём АО:ОС=3:1.Найти основы трапеции .если её средняя линия =24
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/0b9/0b96cad90206907bd2fc2973eed2c400.png)
Ответы
Автор ответа:
0
1) Обозначаем РС за х.
АВ=АМ+МВ=3+6=9 см
ВС=РС+ВР=х+4
Дальше по подобию треугольников:
![frac{AB}{MB}= frac{BC}{BP}\\frac{9}{6}= frac{x+4}{4}\\x+4= frac{9cdot4}{6}\\x+4=6\\x=6-4\\x=2\\PC=2 cm frac{AB}{MB}= frac{BC}{BP}\\frac{9}{6}= frac{x+4}{4}\\x+4= frac{9cdot4}{6}\\x+4=6\\x=6-4\\x=2\\PC=2 cm](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7BAB%7D%7BMB%7D%3D+frac%7BBC%7D%7BBP%7D%5C%5Cfrac%7B9%7D%7B6%7D%3D+frac%7Bx%2B4%7D%7B4%7D%5C%5Cx%2B4%3D+frac%7B9cdot4%7D%7B6%7D%5C%5Cx%2B4%3D6%5C%5Cx%3D6-4%5C%5Cx%3D2%5C%5CPC%3D2+cm)
2) Наименьшие стороны данных треугольников соотносятся с коэффициентом подобия:
![k=frac{6}{2}=3 k=frac{6}{2}=3](https://tex.z-dn.net/?f=+k%3Dfrac%7B6%7D%7B2%7D%3D3)
Это означает, что стороны второго треугольника больше соответствующих сторон первого треугольника в 3 раза, значит оставшиеся две стороны второго треугольника равны:
![b=2,5cdot3=7,5 cm\\c=3cdot3=9 cm b=2,5cdot3=7,5 cm\\c=3cdot3=9 cm](https://tex.z-dn.net/?f=b%3D2%2C5cdot3%3D7%2C5+cm%5C%5Cc%3D3cdot3%3D9+cm)
3) В первом случае - не подобны, поскольку углы первого равнобедренного треугольника равны 80°, 80°, 20°, а углы второго равнобедренного треугольника равны 75°, 75°, 30°
Во втором случае - подобны, поскольку все три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника (одна пара углов - вертикальные, две другие пары углов - накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей).
4) Вспоминаем одно из общих свойств трапеции:
Треугольники, лежащие на основаниях при пересечении диагоналей, подобны.
Значит:
АВ=АМ+МВ=3+6=9 см
ВС=РС+ВР=х+4
Дальше по подобию треугольников:
2) Наименьшие стороны данных треугольников соотносятся с коэффициентом подобия:
Это означает, что стороны второго треугольника больше соответствующих сторон первого треугольника в 3 раза, значит оставшиеся две стороны второго треугольника равны:
3) В первом случае - не подобны, поскольку углы первого равнобедренного треугольника равны 80°, 80°, 20°, а углы второго равнобедренного треугольника равны 75°, 75°, 30°
Во втором случае - подобны, поскольку все три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника (одна пара углов - вертикальные, две другие пары углов - накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей).
4) Вспоминаем одно из общих свойств трапеции:
Треугольники, лежащие на основаниях при пересечении диагоналей, подобны.
Значит:
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: aiaruzhuatbek
Предмет: Українська мова,
автор: kate19sever
Предмет: Алгебра,
автор: mamintovakarina618
Предмет: Алгебра,
автор: Анюта3632
Предмет: Математика,
автор: Assassinss