Question

Помогите доказать или опровергнуть тождественную истинность
Номер 14 на фото
И нужен ответ + решение
Заранее благодарна

Answer 1

$F=(ato b)to((b to c)to(ato c))=overline{(ato b)}+((b to c)to(ato c)); \ overline{(ato b)}=overline{overline a+b}=acdotoverline b; \ (b to c)to(ato c)=overline{bto c}+(ato c)}=overline{overline b+c}+overline a+c=boverline c+overline a+c; \ F=(aoverline b+overline a)+(boverline c+c)=(overline a+overline b)+(b+c)=overline a+c+(b+overline b)= \ overline a+c+1=1$
Выражение упростилось до 1, следовательно оно всегда истинно.

$F=((ato b)(cto d)(bar b+bar d))to(bar a+bar c)= \ overline{(ato b)(cto d)(bar b+bar d)}+overline a+oberline c=overline{(ato b)}+overline{(cto d)}+overline{(bar bto bar d)}+bar a+bar c= \ overline{bar a+b}+overline{bar c+d}+overline{bar b+bar d}+bar a+bar c=abar b+cbar d+bd+bar a+bar c= \ (abar b+bar a)+(cbar d+bar c)+bd=bar a+bar b+bar c+bar d+bd=bar a+bar b+bar c+(bd+bar d)=$
$bar a+bar b+bar c+b+bar d=bar a+(b+bar b)+bar c+bar d=bar a+1+bar c+bar d=1$
Выражение упростилось до 1, следовательно оно всегда истинно.