Question

Решить уравнение: $frac{|cos x|}{cos x} -2= 2sin x$

Answer 1

Надо рассмотреть два случая.
I случай) cosx>0, тогда |cos x|=cos x и получаем:
1-2=2sinx
sin x=-1/2
Получаем две серии. Первая x=-pi/6+2*pi*k подходит, т.к. при этих иксах cosx>0.
Вторая x=-5*pi/6+2*pi*k не подходит, т.к. при этих иксах cosx<0.
II случай) cosx<0, тогда |cos x|=-cos x и получаем:
-1-2=2sinx
sin x=-3/2 <-1 значит решения в этом случае нет
Ответ: pi/6+2*pi*k, где k ∈ Z