Question

найти sina/2,если sina=-3/5

Answer 1

sin²α+cos²α=1  ⇒  cos²α=1-(-3/5)²=1-(9/25)=16/25
cosα=-4/5  или  cosα=4/5
по условию sinα <0, значит угол α в третьей или четвертой четверти.
sin²(α/2)=(1-cosα)/2
sin²(α/2)=(1-(4/5))/2=1/10  или  sin²(α/2)=(1+(4/5))/2=9/10
sin(α/2)=-√10/10              или        sin(α/2)=-3√10/10 
если угол α в третьей или четвертой четверти, то угол (α/2) в четвертой, а там синус имеет знак минус.