Question

Отрезки AB и MK пересекаются в точке O, которая является серединой отрезка MK, ∠BMO = ∠AKO.
Докажите, что ΔMOB = ΔKOA.

Answer 1

Решение в прикрепленном файле.

Answer 2

В треугольнике BMC стороны BM и MC равны, точка A лежит на биссектрисе MK.
Докажите, что AB = AC.

Answer 3

Т.к. в треугольнике ВМС ВМ=МС, то он равнобедренный. МК - биссектриса, а также она является высотой, проведенной к основанию и медианой. МА - это серединный перпендикуляр к отрезку ВС. Все точки, лежащие на нем будут равноудалены от точек В и С. В том числе и точка А. Следовательно АВ=АС.