Question

Квадратный трехчлен $7 x^{2} -9x+2=(x-1)...$
разложили на множители. Найдите второй множитель

Answer 1

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$
$D=b^2-4ac$
$x_1=frac{-b+sqrt{D}}{2a}$
$x_2=frac{-b-sqrt{D}}{2a}$
$7x^2-9x+2$
$a=7;b=-9;c=2$
$D=(-9)^2-4*7*2=81-56=25=5^2$
$x_1=frac{-(-9)-5}{2*7}=frac{2}{7}$
$x_2=frac{-(-9)+5}{2*7}=1$
$7x^2-9x+2=7(x-1)(x-frac{2}{7}$
откуда второй множитель равен
$7(x-frac{2}{7})=7x-2$
ответ: 7х-2