Question

Помогите решить задачу, жедательно рассказать поподробнее, с подобными не встречался.

НА высоте 200км температура воздуха  Т= 1200К, а плотность 3*10(^-3). Оцените, во сколько миллиардов раз давление  воздуха р на этой высоте  меньше нормлаьного  атмосферного давления р0? 

Ответ округлите до целых. Молярная масса воздуха М=29*10(^-3) кг/моль.

 Ответ должен получиться 10(^9)  

Answer 1

Дано: T=1200К, ρ=3*10^-3 кг/м^3, M=29*10^-3 кг/моль

Найти: p0/p - ?

Решение:

В общем надо отталкиваться от полученных данных.

нам дана плотность и вспоминаем сразу, что плотность - это отношения массы к объему тела.

значит пишем уравнение Менделеева-Клапейрона для высоты 200 км, и переносим в левую часть отношение массы к объёму.

$pV=frac{m}{M}RT\ V=frac{mRT}{Mp}\ frac{V}{m}=frac{RT}{Mp}\ frac{m}{V}=frac{Mp}{RT}\ rho = frac{Mp}{RT}$

ну и сразу отношение массы к объему заменили на плотность.

теперь отсюда можем найти давление на высоте 200 км.

$rho =frac{Mp}{RT}\ Mp=rho RT\ p = frac{rho RT}{M}\ p=frac{3*10^{-3}*8,31*1200}{29*10^{-3}}=1031 Pa\ frac{p_0}{p}=frac{10^5}{10^3}=10^2$

Подозреваю, что плотность могла быть дана не в кг/м^3. Больше не вижу, где бы могла быть ошибка.