Question

 

Сторона, лежащая против острого угла треугольника ABC, равна 15 см. Высота, опущенная из вершины B, равна 3 см.  Отношение длин отрезков, на которые высота делит сторону AC, равно 1 : 4. Найти все возможные величины площади такого треугольника. Ответы округлить до сотых.

Answer 1

1) из тр-ка АВН прямоуг, ВН=3см -высота

АН=sqrt(15^2-3^2)=~14.7cm

а) АН : НС = 1 : 4

АС= 73,5 см

S =1/2 *73.5 * 3=110.25cm^2

в) АН : НС = 4 : 1

АС= 18,375

S = 1/2 * 18.375*3=27.56cm^2