Question

решите плз) желательно 1 пример разобрать!

Answer 1

$10); ; (0,4)^{x-1}=(6,25)^{6x-5}\\0,4=frac{4}{10}=frac{2}{5}; ,; ; ; 6,25=6frac{25}{100}=6frac{1}{4}=frac{25}{4}=(frac{5}{2})^2=(frac{2}{5})^{-1}\\(frac{2}{5})^{x-1}=(frac{2}{5})^{-6x+5}\\x-1=-6x+5; ,; ; 7x=6; ,; x=frac{6}{7}$

$11); ; 3^{x}(frac{1}{3})^{x-3}=(frac{1}{27})^{x}\\3^{x}cdot 3^{-x+3}=3^{-3x}\\x+(-x+3)=-3x; ,; ; 3=-3x; ,; ; x=-1\\12); ; 5^{2x+1}-3cdot 5^{2x-1}=550\\5^{2x}cdot 5-3cdot 5^{2x}cdot frac{1}{5}=550\\5^{2x}(5-frac{3}{5})=550; ,\\ 5^{2x}=550:frac{22}{5}; ,; ; 5^{2x}=125; ,; ; 5^{2x}=5^3; ,; ; 2x=3; ,; ; x=frac{3}{2}$

$13); ; sqrt{3^{x}}cdot 5^{frac{x}{2}}=225\\3^{frac{x}{2}}cdot 5^{frac{x}{2}}=15^2\\15^{frac{x}{2}}=15^2\\frac{x}{2}=2; ,; ; x=4\\14); ; 2^{x^3-9x}=1\\2^{x^3-9x}=2^0\\x^3-9x=0\\x(x^2-9)=0\\x(x-3)(x+3)=0\\x_1=0,; x_2=3,; x_3=-3.$

$15)4^{x+1,5}+2^{x+2}=4\\2^{2x}*4^{frac{3}{2}}+2^{x}*2^2=4\\8*(2^{x})^2+4*2^{x}-4=0\\2*(2^{x})^2+2^{x}-1=0\\2^{x}=frac{-1}{2} textless 0;net; reshenij\\2^{x}=1;x=0$