Question

Повторяю задание!

Пять футбольных команд участвуют в турнире, в котором каждая команда встречается с другою только один раз. Победа оценивается в - 3 балла, ничья - 1 балл, поражение - 0. Команды набрали 8. 6. 6. 3. и 2. балла. Сколько игр на турнире было сыграно в ничью? Ответ обьяснить. Пожалуйста, не спешите писать первое, что приходит вам в голову. Учтите, что команды встречаются друг с другом только один раз, и учитывая что команд всего 5, каждая команда проведет по 4 матча, а следовательно из результатов турнира возможны следующие варианты:

8: 3-3-1-1 (две победы, две ничьи);
6: 3-3-0-0 (две победы,два поражения) или 1-1-1-3 (три ничьих одна победа);

6:3-3-0-0 (две победы,два поражения) или 1-1-1-3 (три ничьих одна победа);

3:3-0-0-0 или  1-1-1-0;

2:0-0-1-1.

Как исключить лишние вариантырезультатов и подсчитать колличество матчей сыгранных в ничью?

Неправильные решения будут удалены.

Answer 1

в идеальном раскладе, когда 1 команда побеждает всех и зарабатывает 12 очков

следовательно 2 - 9 счков

3 - 6 очков

4 - 3 очка

5 - 0 очков

в розыгрыше находится 30 очков

в данном условии команды заработали 25 очков (8+6+6+3+2)

количество побед должно равнятся количеству поражений.

из вами предложенных вариантов этому условию удовлетворяет только

1-1-3-3

1-1-3-1

1-1-3-1

0-0-0-3

0-1-1-0

 пять побед и пять поражений 5+5=10

следовательно оставшиеся 10 матчей были сыграны вничью 20-10=10

в другом варианте на 7 побед приходится 9 поражений.