Question

В равнобедренном треугольнике основание 24 см, медиана = 9 см. Найти медиану, проведённую к бок. стороне.

Answer 1

AC-основание

BD-высота, медиана

AD=1/2AC=12 см

проводим медиану к стороне AB, обозначим как CR

CR пересекается с BD в точке O, и делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершин A и B---->OD=3 сантиметра

по Т Пифагора в треугольнике CDO находим CO= $sqrt{DO^{2}+ DC^{2}} =sqrt{9+144}=sqrt{153}=3sqrt{17}$

$frac{CO}{CR}=frac{2}{3}$

CR=$frac{3*3 sqrt{17}}{2}=frac{9 sqrt{17}}{2}$