Question

Відношення основ рівнобічної трапеції 2:5.P=132 см.Обчислити середню лінію трапеції якщо її діагональ є бісектрисою гострого кута.


Отношение основ равносторонней трапеции 2: 5.P = 132 см.Обчислиты среднюю линию трапеции если ее диагональ является биссектрисой острого угла

Answer 1

∠АСВ=∠CAD, как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей, значит  ∠АСВ=∠САВ, т.к. АС - биссектриса по условию.
ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=CD, т.к. трапеция равнобедренная по условию.
Обозначаем $AB=BC=CD=x$, $AD= frac{5x}{2}$

$x+x+x+frac{5x}{2}=132\\3x+frac{5x}{2}=132\\6x+5x=264\\11x=264\\x=24\\BC=24 cm\\AD=frac{5BC}{2}=frac{5cdot24}{2}=60 cm\\KM= frac{AD+BC}{2}=frac{60+24}{2}= frac{84}{2}=42 cm$

Answer 2

спасибо огромное