Question

при каких значениях p имеют общий корень уравнения x2 + 2x+p=0 и 3x2 + x +p-1 =0 ?

Answer 1

x2+2x+p=0
3x2+x+p-1=0

решаем как систему :

p=-x2-2x (врыажаем из первого уравнения)
3x2+x+(-x2-2x)-1=0 (подставлем вместо р во второе)

3x2+x-x2-2x-1=0 
2x2-x-1=0
и решаем как обычное квадратное уравнение)
D=b2-4*a*c
D=1-4*2*(-1)=9
x1=-0,5
x2=1

подставляем вместо р
р1=-1,25
р2=-3