Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sin A = √17 /17 Найдите tg A

Answer 1

известно что синус это отношение противолежащей стороны к гипотинузе. из этого следует что ВС=корень из 17  а  АБ=17  . По теореме пифагора находим АС .  АС=17^2- корень 17^2=289-17=корень из 272   представим это число в виде  корень из 16 *  17=  4 корней из 17  tg   это отношение  sin к  cos.  при сокращении получаем  ВС * АС=   корень из 17 * 4 корень из 17  =  возвим корни в квадрат и получаем корень из  1156 = 34.

Answer 2

сначала упростим значение синуса. так как 17 = √17 * √17; 
sin A= √17/17  = √17/ √17*√17 = 1/ √17;
cos^2 A = 1 - ain^2 A = 1 - 1/17 = 16/17;
 cosA = √(16/17) = 4/√17.

tg a= sin A / cos A = (1/√17) : (4/√17) = 1/√17 * √17/4= 1/4 = 0,25