Question

Помогите,пожалуйста,решить два уравнения

Answer 1

Легко.
1) Пусть $y= sqrt[8]{x}; y geq 0 = textgreater sqrt[4]{x}=y^2; y^2-2y-3=0; a=1; b=-2; c=-3; \ b=a+c = textgreater y=-1; y=- frac{c}{a}=- frac{-3}{1}=3; y geq 0 = textgreater y=3; sqrt[4]{x}=3; \ x=3^4=81;$
2) По ОДЗ $left { {{x geq 9} atop {x geq 16}} right. ; x geq 16$
Теперь переносим одно выражение с радикалом с другую сторону и возводим в квадрат. $sqrt{x-9}=1+ sqrt{x-16}; x-9=1+2 sqrt{x-16}+x-16; 6=2 sqrt{x-16}; \ sqrt{x-16}=3; x-16=9; x=25;$
Проверкой убеждаемся, что х=25 - корень уравнения :$sqrt{25-9}- sqrt{25-16}=1; sqrt{16}- sqrt{9}=1; 4-3=1; 1=1$ - верное равенство.
Ответ: 1)x=81; 2)x=1

Answer 2

Прошу прощения, в ответе в 2)x=25