11. Если умножить число 777 на число 143, то получится шестизначное число, записываемое одними единицами. Найдите числа, на которые нужно умножить число 777, чтобы получить шестизначные числа, записываемые: одними двойками; одними тройками; одними четвёрками; одними пятёрками; одними шестёрками; одними семёрками; одними восьмёрками; одними девятками. Какой закономерности подчиняются эти числа?
12. Задумайте любое трёхзначное число, не превышающее 300. Запишите шестизначное число, в записи которого дважды повторено исходное число. Полученное шестизначное число разделите на 13, результат разделите на 11 и на 7. У вас должно получиться исходное число. Почему получается такой результат?
Ответы
11. 111111/777=143
222222/777=2*(111111/777)=286
Аналогично с тройками, четверками...
12. Потому что выписать 2 раза подряд трехзначное число - то же самое, что и умножить его на 1001. Чего уж при этом удивляться, то разделив на 13*11*7=1001, мы получим исходное число?