Question

Дан треугльник АВС, <DAB и <BCE-внешние углы этого треугольника. Известно, что <DAB и <BCE=120 градусов. Докажите что треугольник ABC- равносторонний

Answer 1

угол BAC = 180 - угол BAD = 180-120 = 60 гр.

угол BCA = 180 - угол BCE = 180-120 = 60 гр.

угол ABC = 180 - угол BAC - угол BCA = 180-60-60 = 60

угол ABC = углу BAC = углу BCA = 60 гр.

в равностороннем треугольнике углы равны 60 гр. ⇒ ABC равносторонний тр-к, ч.т.д.