Question

1. Определите число корней уравнения 

3x в квадрате + 12x + 4 = 0

2. Решите уравнение 

А) -3x в квадрате + 10x в квадрате + 9 = 0

Б) х в квадрате - 10x + 9 = 0

3. При каких значениях p уравнение имеет 1 корень. 

4x в квадрате + px + 9 = 0

 

Answer 1

Число корней зависит от дискриминанта.

D<0 нет корней

D=0 один корень

D>0 два корня

1) D=12^-4*3*4=144-48=96

96>0  Два корня

2)a) -3x^2+10x^2+9=0

7x^2+9=0

x^2=9/7

x=+ - sqrt(9/7)

,б) x^2-10x+9=0

По теореме обратной теореме Виета

x1=9

x2=1

3) D=0

D=p^2-4*4*9

D=p^2-144

p^2=144

p1=12

p2=-12

 

Answer 2

1) x1 = -0.36700683814455
x2 = -3.6329931618555

2) а) 7х^2 +9=0

          7x^2= -9 не имеет корней

в) 

x1 = 9
x2 = 1 3) b^2 -4ac =0   b=12 ,     4x в квадрате + 12x + 9 = 0